Filsafat
Matematika dan Pendidikan Matematika
1.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.
Ontologi
matematika berusaha memahami keseluruhan dari kenyataan matematika, yaitu
segala matematika yang mengada. Dalam kaitannya dengan matematika maka titik
pangkal pendekatan ontologis adalah mencari pengertian menurut akar dan dasar
terdalam dari kenyataan matematika.Pendekatan ontologis merupakan refleksi
untuk menangkap kenyataan matematika sebagaimana kenyataan tersebut telah
ditemukan. Kenyataan matematika dapat dipahami seada-adanya dengan seluruh
isi, kepadatan, otonomi dan potensi komunikasi baik secara material, formal,
normatif maupun transenden. Pendekatan
ontologis berusaha memikirkan kembali pemahaman paling dalam tentang
kenyataan matematika yang telah termuat di dalam keyataan diri dan pengalaman
konkretnya. Pengalaman akan adanya kenyataan matematika yang konkret dan
kenyataan matematika sebagai mengada. Berdasarkan pengalaman tentang
kenyataan matematika maka dapat disadari tentang hakekat mengada dari
kenyataaan matematika, tetapi mengadanya kenyataan matematika akan memberikan
pengalaman kongkret tentang hakekat kenyataan umatematika.
Contoh
:
(1) aliran logistik, (2) aliran
intuisionis, dan (3) aliran formalis.
Sumber
: Marsigit dkk.2014. Filsafat Matematika dan Praktis Pendidikan Matematika.
Yogyakarta: UNY Press.
|
2.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi memepelajari kebenaran matematika yang
dapat ditentukan dengan definisi. Kebenaran matematika tidaklah ditentukan
oleh pengertian pangkal dan anggapan awal yang bersifat self-evident dan tidak pula ditentukan oleh data empiris,
melainkan ditentukan oleh makna yang terkandung di dalam proposisi atau
pernyataan matematika itu sendiri. Mendifinisikan berarti mengungkapkan
sesuatu dengan ungkapan lain yang lebih dimengerti.
Contoh
: Bagaimana cara memperoleh pengetahuan matematika, apakah matematika
bersifat a priori atau aposteriori
, bagaimana hakekat matematika.
Sumber
: Marsigit dkk.2014. Filsafat Matematika dan Praktis Pendidikan Matematika.
Yogyakarta: UNY Press.
|
3.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.
Pendekatan
aksiologis mempelajari secara filosofis hakekat nilai atau value dari matematika. Apakah
matematika sebagai kenyaataan yang bernilai atau yang diberi nilai? Apakah nilai dari kenyataan
matematika bersifat intrinsik, ekstrinsik, atau sistemik? Apakah nilai matematika bersifat pragmatis
atau semantik?Apakah nilai matematika bersifat subjektif atau objektif.
Contoh
: Lambang – lambang matematika yang
merupakan kesepakatan untuk menunjuk suatu makna atau arti, misal seperti
yang terjadi pada struktur aljabar, teory graph dan seterusnya.
Sumber
: Marsigit dkk.2014. Filsafat Matematika dan Praktis Pendidikan Matematika.
Yogyakarta: UNY Press.
|
4.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Filsafat
ilmu memiliki peran jelas dalam pendidikan matematika. Satu di antara peran
tesebut adalah peran ontologis, yaitu filsafat ilmu menjelaskan hakikat
matematika dan pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika di kelas adalah mempelajari fakta-fakta,
konsep, prinsip dan prosedur matematika. Dengan memahami hakikat apa yang
dipelajari dalam matematika, siswa diharapkan dapat memiliki landasan yang
kuat dalam memahami dan memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Sebagai
contoh, fakta bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak digunakan
bangun-bangun segitiga. Ini melahirkan konsep segitiga dan selanjutnya
ditemukan prinsip-prinsip dalam segitiga, misal jumlah sudut dalamnya 180o
dan teorema Pythagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku. Pengetahuan ini
mempermudah pemecahan masalah sehari-hari, misalnya dalam membuat konstruksi
gedung atau bangunan.
Contoh
: Menjelaskan hakikat atau arti dari setiap materi yang akan diajarkan siswa,
seperti pada materi Turunan kita dapat menginformasikan kepada siswa jika
sebenarnya turunan dapat dimanfaatkan untuk mencari kecepatan dan percepatan
maksimal ataupun minimal dari sebuah laju sepeda motor.
|
5.
|
Jelaskan
apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi pendidikan
matematika adalah sekelompok pertanyaan mengenai apakah makna disetiap
pembelajaran matematika itu, termasuk jenis pengetahuan apa (pengetahuan
empirik ataukah pengetahuan pra-pengalaman), bagaimana ciri-cirinya
(deduktif, abstrak, hipotesis, eksak, simbolik, universal, rasional, dan
kemungkinan ciri lainnya).
Contoh : Pemberian makna
dari setiap soal yang diberikan untuk siswa. Sehingga siswa tidak hanya
pandai dalam sekedar mengerjakan soal, tetapi siswa memahami makna dari
setiap soal yang mereka kerjakan.
Sumber : http://matematikaunsriindah.blogspot.co.id/2014/11/makalah-epistemologi.html
|
6.
|
Jelaskan
apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Pada
intinya aksiologi menyoroti fakta bahwa pada proses belajar mengajar di sekolah
tujuannya tidak hanya pada kuantitas pengetahuan yang diperoleh siswa
melainkan juga dalam kualitas kehidupan yang dimungkinkan karena pengetahuan.
Pengetahuan yang luas tidak dapat memberi keuntungan pada individu jika ia
tidak mampu menggunakan pengetahuan untuk kebaikan. Jadi dari aspek
aksiologi, fenomena yang ada adalah kegiatan belajar mengajar matematika di
sekolah tidak hanya merupakan transfer ilmu pengetahuan tetapi juga
mengutamakan etik estetika dan juga sopan santun agar pengetahuan matematika
yang didapat digunakan untuk tujuan kebaikan.
Contoh:
Setelah mempelajari pendidikan Matematika disekolah diharapkan siswa memiliki
sikap afektif yang baik, seperti siswa menjadi orang yang bertanggung jawab,
mandiri, disiplin dan lain – lain.
Sumber: http://woktavia.blogspot.co.id/
|
7.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.
Hermenitika
didalam konsep filsafat dapat diartikan sebagai dimensi refleksi dari diri subjek
yang bersifat inheren didalam usahanya secara aktif untuk memproduksi
proposisi –proposisi yang berkaitan dengan kenyataan matematika didalam ruang
dan waktu. Hermenitika matematika disatu sisi memberi jaminan akan kemampuan
subjek diri mengungkap kenyataan matematika tetapi disisi lain memberikan
rambu-rambu sampai batas mana subjek diri berkehendak mengungkap kenyataan di
dalam dunia – dunia lain selain dari pada dunia dirinya.
Contoh:
1. Matematika sebagai bahasa
2. Bahasa formal matematika
3. Ketajaman (rigor) dan ketepatan ( preciceness )
4. Bahasa
aksiomatis matematika
Sumber
: Marsigit dkk.2014. Filsafat Matematika dan Praktis Pendidikan Matematika.
Yogyakarta: UNY Press.
|
8.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Hampir sama halnya
hermeneutika hidup, dalam pembelajaran matematika, guru tidak mungkin
memberikan pure mathematics pada siswa. Guru harus mengubah pure mathematics
ke dalam bentuk school mathematics terlebih dahulu sebelum mengenalkannya
pada siswa. School Mathematics itulah yang digambarkan sebagai matematika
horisontal, sedangkan pure mathematics itulah matematika vertikal.
Contoh
: Dalam mempelajari matematika
dikehidupan nyata, ada beberapa tahap dalam kita mempelajarinya. Seperti
halnya kita menemui suatu benda konkret, maka kita harus mengubahnya dalam
bentuk matematika konkret, setelah itu matematika formal, lalu yaitu kita
bawa ke bentuk formal. Seperti itulah siswa belajar matematika dari benda
konkret yang ada disekitar mereka.
Sumber:
powermathematics.blogspot.co.id
|
9.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.
Fenomenologi
matematika adalah sebuh tinjauan terhadap relasi matematika sebagai subjek
dari prinsip-prinsip matematika sebagai objek. Disini kita akan membahas
sejauh mana relasi-relasi subjek tersebut, apakah hanya menemukan,
mereproduksi atau memphotocopy konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika
dari relasi tanpa terdapat hubungan saling timbal balik (intersional) ataukah
terdapat hubungan korelatif yang erat antara kesadaran subjek dengan
prinsip-prinsip matematika sebagai fenomena sedemikian sehingga tidak ada
matematika tanpa kesadaran dan tidak ada kesadaran matematis tanpa fenomena
matematika?
Contoh
: Fenomenologi bilangan, makna angka – angka.
|
10.
|
Jelaskan apa
yang dimaksud Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Fenomenologi
pendidikan matematika adalah tentang pembelajaran matematika sebagai sebuah
aktivitas kesadaran, juga pengalaman sewaktu melakukan sebuah pembelajaran
matematika.Jadi untuk segala hal ada fenomeniologinya , tidak hanya tentang
persepsi, melainkan juga tentang seni, agama, ilmu pengetahuan, dan juga
segala hal yang bersifat internal pada diri kita seperti pikiran, perasaaan,
ingatan, dan rasa sakit dan sebagainya.
Contoh
: Siswa sadar dengan segala aktivitas yang mereka lakukan saat mengalami
proses pembelajaran. Siswa tau persis setiap langkah – langkah yang mereka
ambil untuk memecahkan suatu masalah.
Sumber: https://books.google.co.id/books?id=buyK2wBb1qoC&pg=PA211&lpg=PA211&dq=fenomenologi+matematika&source=bl&ots=-i2KweAszc&sig=24Zoqm3BeFKw339UL7zWpEOjDxE&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwiW7f-7i6fKAhULSI4KHaaDDtMQ6AEIKzAC#v=onepage&q=fenomenologi%20matematika&f=false
|